Čo je to stacionárny bod?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-10 06:42

V matematike, najmä v počte, je stacionárnym bodom diferencovateľnej funkcie jednej premennej bod na grafe funkcie, kde je derivácia funkcie nula. Neformálne je to bod, v ktorom funkcia „prestane“rásť alebo klesať.

Ako nájdete stacionárny bod?

Vieme, že v stacionárnych bodoch dy/dx=0 (pretože gradient je v stacionárnych bodoch nulový). Derivovaním dostaneme: dy/dx=2x. Preto sa stacionárne body na tomto grafe vyskytujú, keď 2x=0, čo je vtedy, keď x=0. Keď x=0, y=0, súradnice stacionárneho bodu sú teda (0, 0).

Aký je stacionárny bod krivky?

Stacionárny bod je bod na krivke, kde sa gradient rovná 0 . Inflexný bod – ak sa stacionárny bod (body) dosadí do d²y/dx²=0 a d^{2 y/dx}2 ^{každá strana bodu má rôzne znamienka.}

Čo sú stacionárne a singulárne body?

Kritický bod: Nech je f definované v c. Potom máme kritický bod všade tam, kde f′(c)=0 alebo všade tam, kde f(c) nie je diferencovateľné (alebo ekvivalentne, f′(c) nie je definované). Body, kde f′(c) nie je definované, sa nazývajú singulárne body a body, kde f′(c) je 0, sa nazývajú stacionárne body

Je stacionárny bod bodom obratu?

Takže, všetky body obratu sú stacionárne body. Ale nie všetky stacionárne body sú body obratu (napr. bod C). Inými slovami, existujú body, pre ktoré dy dx=0, ktoré nie sú bodmi obratu. V bode obratu dy dx=0.