O veľkostiach a vzdialenostiach je všeobecne akceptované ako jediné zachované dielo napísané Aristarchom zo Samosu, starogréckym astronómom, ktorý žil približne v rokoch 310 – 230 pred Kristom. Táto práca vypočítava veľkosti Slnka a Mesiaca, ako aj ich vzdialenosti od Zeme v zmysle polomeru Zeme.
Kedy vypočítal Aristarchos relatívne veľkosti a vzdialenosti Zeme, Mesiaca a Slnka?
AD 1600 Aristarchos poukázal na to, že Mesiac a Slnko majú takmer rovnaké zdanlivé uhlové veľkosti, a preto ich priemery musia byť v pomere k ich vzdialenostiam od Zeme; teda priemer Slnka bol vypočítaný na 18 až 20-násobok priemeru Mesiaca.
Ako určil veľkosti a vzdialenosti Slnka a Mesiaca?
Hipparchus (asi 190 – asi 120 pred Kr.), grécky matematik, ktorý meral polomery Slnka a Mesiaca, ako aj ich vzdialenosti od Zeme.
Ako Aristarchos zmeral vzdialenosť od Zeme k Mesiacu?
Aristarchos si uvedomil, že keď bol Mesiac presne na polovicu osvetlený, tvoril so Zemou a Slnkom pravouhlý trojuholník Teraz, keď pozná vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom. potrebný bol uhol medzi Mesiacom a Slnkom v tejto chvíli na výpočet vzdialenosti samotného Slnka.
Ako Aristarchos zmeral uhol?
Aristarchos začína svoje pojednanie demonštrovaním, že pozorovateľ na Zemi môže určiť, kedy sa nachádza Slnko, Mesiac a Zem, takže ich vzájomný vzťah je opísaný pravouhlým trojuholníkom a zmerať uhly ten pravouhlý trojuholník.
