Účelom akejkoľvek diofantínskej rovnice je vyriešiť všetky neznáme v úlohe Keď bol Diophantus Diophantus Diophantus prvým gréckym matematikom, ktorý rozpoznal zlomky ako čísla; teda umožnil kladné racionálne čísla pre koeficienty a riešenia. V modernom používaní sú diofantické rovnice zvyčajne algebraické rovnice s celočíselnými koeficientmi, pre ktoré sa hľadajú celočíselné riešenia. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophantus
Diophantus – Wikipedia
zaoberal sa 2 alebo viacerými neznámymi, pokúsil sa napísať všetky neznáme v termínoch iba jednej z nich.
Čo je diofantínová rovnica?
Diofantická rovnica, rovnica zahŕňajúce iba súčty, súčin a mocniny, v ktorých sú všetky konštanty celé čísla a jedinými zaujímavými riešeniami sú celé čísla . Napríklad 3x + 7y=1 alebo x2 − y2=z3, kde x, y a z sú celé čísla.
Kto objavil diofantínové rovnice?
Prvou známou štúdiou diofantínskych rovníc bol jej menovec Diophantus z Alexandrie, matematik z 3. storočia, ktorý tiež zaviedol symboliku do algebry.
Je diofantínová rovnica riešiteľná?
Vieme napríklad, že lineárne diofantínové rovnice sú riešiteľné.
Ako riešite lineárne diofantínové rovnice s dvoma premennými?
Lineárna diofantická rovnica v dvoch premenných má tvar ax+by=c, kde x, y∈Z a a, b, c sú celočíselné konštanty. x a y sú neznáme premenné. Homogénna lineárna diofantínová rovnica (HLDE) je ax+by=0, x, y∈Z. Všimnite si, že x=0 a y=0 je riešenie, ktoré sa nazýva triviálne riešenie tejto rovnice.
