racionálna funkcia f(x)=P(x) / Q(x) v najnižších hodnotách nemá žiadne horizontálne asymptoty, ak stupeň čitateľa P(x), je väčší ako stupeň menovateľa, Q(x).
Ako zistíte, že funkcia nemá horizontálnu asymptotu?
Ak je polynóm v čitateli nižší stupeň ako menovateľ, os x (y=0) je horizontálna asymptota. Ak je polynóm v čitateli vyšší stupeň ako menovateľ, neexistuje žiadna horizontálna asymptota.
Ktoré typy funkcií nemajú žiadne asymptoty?
Zistili sme, že grafy polynómov sú hladké a súvislé. Nemajú žiadne asymptoty akéhokoľvek druhu. Racionálne algebraické funkcie (s čitateľom polynómom a menovateľom iným polynómom) môžu mať asymptoty; vertikálne asymptoty pochádzajú z faktorov menovateľa, ktoré môžu byť nulové.
Ktoré funkcie majú vždy horizontálnu asymptotu?
Určité funkcie, ako napríklad exponenciálne funkcie , majú vždy horizontálnu asymptotu. Funkcia tvaru f(x)=a (bx) + c má vždy vodorovnú asymptotu pri y=c. Napríklad horizontálna asymptota y=30e–6x – 4 je: y=-4 a horizontálna asymptota y=5 (2x) je y=0.
Môže mať funkcia horizontálnu a šikmú asymptotu?
A Všeobecná poznámka: Horizontálne Asymptoty racionálnych funkciíStupeň čitateľa je väčší ako stupeň menovateľa o jednu: žiadna horizontálna asymptota; šikmá asymptota. Stupeň čitateľa sa rovná stupňu menovateľ: horizontálna asymptota pri pomere vedúcich koeficientov.
