dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Najmä každý komplexný vektorový priestor dimenzie n je skutočným vektorovým priestorom dimenzie 2n Niektoré jednoduché vzorce spájajú dimenziu vektorového priestoru s mohutnosťou základného poľa a mohutnosťou samotný priestor.
Ako opisujete vektory s rozmerom N?
Tento koncept môžeme zovšeobecniť na ľubovoľný počet dimenzií, povedzme n dimenzií. N-rozmerný vektor označujeme ako vektor v Rn a zapisujeme ho ako n-dvojicu čísel: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Je CN vektorový priestor?
Je jednoduché ukázať, že Cn, spolu s danými operáciami sčítania a skalárneho násobenia, je komplexný vektorový priestor.
Je R NA vektorový priestor?
Definícia a štruktúryPre ľubovoľné prirodzené číslo n je množina R
pozostáva zo všetkých n-tic reálnych čísel (R). … S komponentovým sčítaním a skalárnym násobením je skutočným vektorovým priestorom. Každý n-rozmerný skutočný vektorový priestor je preň izomorfný.
Ktorý nie je vektorový priestor?
Väčšina množín n-vektorov nie sú vektorové priestory. P:={(ab)|a, b≥0} nie je vektorový priestor, pretože množina zlyhá (⋅i), pretože (11)∈P, ale −2(11)=(−2−2)∉P. Množiny funkcií iných ako vo forme ℜS by sa mali starostlivo skontrolovať, či sú v súlade s definíciou vektorového priestoru.
