Každý polynóm možno rozdeliť (cez reálne čísla) na súčin lineárnych faktorov a neredukovateľných kvadratických faktorov. Základnú vetu algebry prvýkrát dokázal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Aké polynómy nemožno rozdeliť na faktor?
Polynóm s celočíselnými koeficientmi, ktorý nemožno rozdeliť na polynómy nižšieho stupňa, tiež s celočíselnými koeficientmi, sa nazýva ireducibilný alebo prvočíselný polynóm.
Je každý polynóm rozložiteľný?
Výraz polynómu bude faktorizovatelný iba vtedy, ak pretína os X alebo sa jej dotýka. Všimnite si však, že ak môžete použiť komplexné (takzvané "imaginárne") čísla, potom všetky polynómy sú faktorizovateľné.
Dajú sa integrovať všetky polynómy?
Do x môžete integrovať akýkoľvek polynóm, ako sme videli. Môžete tiež integrovať akýkoľvek polynóm do sínusov a kosínusov tak, že ho prevediete na súčet sínusov a kosínusov rôznych argumentov pomocou výrazov pre ne v podmienkach komplexných exponenciál.
Aká je derivácia polynómu?
Polynómy sú niektoré z najjednoduchších funkcií, ktoré používame. Potrebujeme poznať deriváty polynómov ako x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 a 2. Začnime s najjednoduchšia z nich, funkcia y=f (x)=c, kde c je ľubovoľná konštanta, napríklad 2, 15,4 alebo jeden milión a štyri (106 +4).