Euklidovský priestor je základným priestorom klasickej geometrie. Pôvodne to bol trojrozmerný priestor euklidovskej geometrie, ale v modernej matematike existujú euklidovské priestory akejkoľvek nezápornej celočíselnej dimenzie, vrátane trojrozmerného priestoru a euklidovskej roviny.
Čo definuje euklidovský priestor?
Euklidovský priestor, V geometrii dvoj- alebo trojrozmerný priestor, v ktorom platia axiómy a postuláty euklidovskej geometrie; tiež priestor v ľubovoľnom konečnom počte dimenzií, v ktorom sú body označené súradnicami (jedna pre každú dimenziu) a vzdialenosť medzi dvoma bodmi je daná vzorcom vzdialenosti.
Čo je euklidovský priestor v lineárnej algebre?
Definícia 1 (Euklidovský priestor) Euklidovský priestor je konečne-dimenzionálny vektorový priestor nad reálnymi hodnotami R s vnútorným súčinom 〈·, ·〉.
Čo je euklidovský a neeuklidovský priestor?
Zatiaľ čo euklidovská geometria sa snaží pochopiť geometriu plochých, dvojrozmerných priestorov, neeuklidovská geometria študuje zakrivené, a nie ploché povrchy Hoci euklidovská geometria je užitočná v mnohých polia, v niektorých prípadoch môže byť užitočnejšia neeuklidovská geometria.
Aký je rozdiel medzi euklidovským a karteziánskym priestorom?
Euklidovský priestor je geometrický priestor spĺňajúci Euklidove axiómy. Kartézsky priestor je množina všetkých usporiadaných párov reálnych čísel napr. euklidovský priestor s pravouhlými súradnicami.
