Každý strom je dvojdielny. Cyklické grafy s párnym počtom vrcholov sú bipartitné. Každý rovinný graf, ktorého všetky plochy majú párnu dĺžku, je bipartitný.
Sú všetky stromy bipartitných grafov?
Každý strom je dvojdielny. Cyklické grafy s párnym počtom vrcholov sú bipartitné. Každý rovinný graf, ktorého všetky plochy majú párnu dĺžku, je bipartitný.
Prečo je každý strom dvojdielnym grafom?
Strom: Strom je jednoduchý graf s N – 1 hranami, kde N je počet vrcholov tak, že medzi ľubovoľnými dvoma vrcholmi je práve jedna cesta. Bipartite: Graf je bipartitný ak môžeme rozdeliť vrcholy na dve disjunktné množiny V1, V2 tak, že žiadna hrana nespája vrcholy z tej istej množiny
Ako dokážete, že každý strom je bipartitný graf?
Nech je množina vrcholov označených'' a nech je množina vrcholov označených ''. Je zrejmé, že žiadne dva odlišné vrcholy z nie sú priľahlé okrajom, a podobne pre, pretože stromy nemajú žiadne okruhy; okrem toho jasne rozdeľte množinu vrcholov grafu na dve disjunktné podmnožiny. Každý strom je teda bipartitný.
Je každý celý graf bipartitný?
Každý úplný bipartitný graf. K , je Mooreov graf a (n, 4)-klietka. Kompletné bipartitné grafy K , a K , +1 majú maximálny možný počet hrán spomedzi všetkých grafov bez trojuholníkov s rovnakým počtom vrcholov; toto je Mantelova veta.
