V praxi integrovateľnosť závisí od spojitosti: Ak je funkcia spojitá, funkcia je spojitá V matematike, najmä v teórii operátorov a teórii C-algebry, je spojitý funkcionálny počet funkcionálnym počtom, ktorý umožňuje aplikáciu spojitej funkcie na normálne prvky C-algebry https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Súvislý funkčný počet – Wikipedia
v danom intervale, v tomto intervale je integrovateľný. Okrem toho, ak má funkcia iba konečný počet niektorých druhov diskontinuít v intervale, je tiež integrovateľná v tomto intervale.
Čo robí funkciu neintegrovateľnou?
Najjednoduchšie príklady neintegrovateľných funkcií sú: v intervale [0, b]; a v akomkoľvek intervale obsahujúcom 0. Tieto vo svojej podstate nie sú integrovateľné, pretože oblasť, ktorú by ich integrál reprezentoval, je nekonečná Existujú aj iné, pri ktorých integrabilita zlyháva, pretože integrand príliš skáče.
Je integrovateľná funkcia?
V matematike je absolútne integrovateľnou funkciou funkcia, ktorej absolútna hodnota je integrovateľná, čo znamená, že integrál absolútnej hodnoty v celom obore je konečný., takže v skutočnosti „absolútne integrovateľný“znamená to isté ako „Lebesgue integrovateľný“pre merateľné funkcie.
Kedy je funkcia Riemann integrovateľná?
Ohraničená funkcia na kompaktnom intervale [a, b] je Riemannov integrovateľná, ak a iba ak je takmer všade spojitá (množina jej bodov nespojitosti má nulovú mieru, v zmysle Lebesgueovho opatrenia).
Musia byť funkcie spojité, aby sa dali integrovať?
Spojité funkcie sú integrovateľné, ale spojitosť nie je nevyhnutnou podmienkou integrovateľnosti. Ako ukazuje nasledujúca veta, funkcie so skokovými diskontinuitami môžu byť tiež integrovateľné.
