Homotetické funkcie sú ordinálnym ekvivalentom homogénnych funkcií homogénne funkcie V matematike je homogénna funkcia funkcia s multiplikatívnym škálovaním: ak všetky jej argumenty sú vynásobené faktorom, potom sa jej hodnota vynásobí nejaká mocnina tohto faktora a všetky reálne čísla. sa nazýva stupeň homogenity. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Homogénna funkcia – Wikipedia
. Homotetická funkcia. … Funkcia f: C → R je homotetická, ak pre každé x, y ∈ C a t > 0, f(x) ≥ f(y) práve vtedy, ak f(tx) ≥ f(ty). Jedným z dôsledkov definície homoteticity je, že f je ekvivalentné g definovanému pomocou g(x)=f(tx).
Je funkcia homotetická?
Funkcia je homotetická ak ide o monotónnu transformáciu homogénnej funkcie (všimnite si, že táto druhá funkcia sama o sebe nemusí byť homogénna). Toto je homogénne, pretože f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Ako zistíte, či sú preferencie homotetické?
Formálne hovoríme, že preferenčný vzťah je homotetický, ak pre ľubovoľné dva zväzky x a y sú x ∼ y, potom αx ∼ αy pre ľubovoľné α > 0 otázok, ktoré je ešte ťažšie. preferenčný vzťah º je homotetický práve vtedy, ak môže byť reprezentovaný funkciou užitočnosti, ktorá je homogénna od prvého stupňa.
Čo myslíš homotetickou funkciou?
V matematike je homotetická funkcia monotónna transformácia funkcie, ktorá je homogénna; keďže však ordinálne funkcie užitočnosti sú definované len do rastúcej monotónnej transformácie, existuje medzi týmito dvoma pojmami v teórii spotrebiteľa malý rozdiel.
Keď je produkčná funkcia homotetická?
A homogénna produkčná funkcia je tiež homotetická – skôr je to špeciálny prípad homotetických produkčných funkcií. Na obr. 8.26 je produkčná funkcia homogénna, ak máme navyše f(tL, tK)=t Q kde t je akékoľvek kladné reálne číslo a n je stupeň homogenity.
