Logo sk.boatexistence.com

Sú voľné skupiny zvyškovo konečné?

Obsah:

Sú voľné skupiny zvyškovo konečné?
Sú voľné skupiny zvyškovo konečné?

Video: Sú voľné skupiny zvyškovo konečné?

Video: Sú voľné skupiny zvyškovo konečné?
Video: Food as Medicine: Preventing and Treating the Most Common Diseases with Diet 2024, Smieť
Anonim

Akákoľvek voľná skupina je reziduálne konečná skupina , t.j. pre každý neidentitný prvok voľnej skupiny existuje normálna podskupina normálna podskupina Normálna podskupina normálnej podskupina skupiny musí nie byť v skupine normálna. … Najmenšia skupina vykazujúca tento jav je dihedrálna skupina rádu 8. Charakteristická podskupina normálnej podskupiny je však normálna. Skupina, v ktorej je normalita tranzitívna, sa nazýva T-skupina. https://en.wikipedia.org › wiki › Normal_subgroup

Normálna podskupina – Wikipedia

konečného indexu v celej skupine, ktorá neobsahuje daný prvok.

Sú skupiny obmedzené?

Konečná skupina je skupina s konečným usporiadaním grup. Príkladmi konečných skupín sú modulonásobné grupy, bodové grupy, cyklické grupy, dvojstenné grupy, symetrické grupy, striedavé grupy atď.

Je konečne vygenerovaná skupina konečná?

Podľa definície každá konečná grupa je konečne generovaná, keďže S možno považovať za G samotné. Každá nekonečne vygenerovaná skupina musí byť spočítateľná, ale spočítateľné skupiny nemusia byť vygenerované nakoniec. Aditívna grupa racionálnych čísel Q je príkladom spočítateľnej grupy, ktorá sa negeneruje definitívne.

Ako dokážete, že skupina je konečná?

Ak je G konečná grupa, každé g ∈ G má konečné poradie Dôkaz je nasledujúci. Keďže množina mocnín {ga: a ∈ Z} je podmnožinou G a exponentov a behom všetkých celých čísel, nekonečná množina, musí existovať opakovanie: ga=gb pre nejaké a<b v Z. Potom gb−a=e, takže g má konečné poradie.

Ktorá skupina je známa ako zvyškové skupiny?

Príklady. Príklady skupín, ktoré sú reziduálne konečné, sú konečné skupiny, voľné skupiny, konečne generované nilpotentné skupiny, polycyklické po konečných skupinách, konečne generované lineárne skupiny a základné skupiny kompaktných 3-variet.

Odporúča: