Existuje injektívna funkcia B→A, ale neexistuje žiadna injektívna funkcia A→B. Takže ak to použijeme ako našu definíciu, princíp rozškatuľkovania je nie vecou dôkazu – namiesto toho je súčasťou definície toho, čo znamená, že jedna sada je väčšia ako druhá.
Ako dokážete princíp rozškatuľkovania?
(Princíp holubov, jednoduchá verzia.) Ak je k+1 alebo viac holubov rozdelených medzi k holubov, potom aspoň jeden holub obsahuje dva alebo viac holubov Dôkaz. V rozpore s tvrdením je: Ak každá diera obsahuje najviac jedného holuba, potom je najviac k holubov.
Prečo potrebujeme princíp rozškatuľkovania?
Ak existuje n ľudí, ktorí si môžu navzájom podať ruky (kde n > 1), princíp rozškatuľkovania ukazuje, že vždy existuje pár ľudí, ktorí si podajú ruku s rovnakým počtom people V tejto aplikácii princípu je „diera“, ku ktorej je osoba priradená, počet rúk, ktoré táto osoba potrasie.
Robím zásadu rozškatuľkovania podľa pokynov?
Toto ilustruje všeobecný princíp nazývaný princíp holubov, ktorý hovorí, že ak je viac holubov ako holubov, potom musí byť aspoň jeden holub a v ňom aspoň dva holuby.
Je princíp rozškatuľkovania axiómou?
Princíp rozškatuľkovania je základnou axiómou matematiky, v ktorej sa uvádza, že neexistuje žiadne individuálne mapovanie z m holubov na n otvorov, m > n. Vyjadruje úplne základný fakt o mohutnosti množín a používa sa všadeprítomne takmer vo všetkých oblastiach matematiky.
