Logo sk.boatexistence.com

Dá sa vyriešiť problém s konigsbergským mostom?

Obsah:

Dá sa vyriešiť problém s konigsbergským mostom?
Dá sa vyriešiť problém s konigsbergským mostom?

Video: Dá sa vyriešiť problém s konigsbergským mostom?

Video: Dá sa vyriešiť problém s konigsbergským mostom?
Video: Как Проверить Датчик АБС Своими Руками, Mультиметром 2024, Smieť
Anonim

Riešenie Leonarda Eulera na problém mosta Königsberg – príklady. Avšak 3 + 2 + 2 + 2=9, čo je viac ako 8, takže cesta je nemožná Okrem toho 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, čo sa rovná počtu mostov plus jeden, čo znamená, že cesta je v skutočnosti možná.

Je most Königsberg možný?

Euler si uvedomil, že nie je možné prejsť cez každý zo siedmich mostov v Königsbergu iba raz! Aj keď Euler vyriešil hádanku a dokázal, že prechádzka cez Königsberg nebola možná, nebol celkom spokojný.

Prečo je problém mosta Königsberg nemožný?

Každá takáto pevnina teda musí slúžiť ako koncový bod počtu mostov, ktorý sa rovná dvojnásobku počtu, koľkokrát sa s ňou stretne počas chôdze.… Avšak pre pevninu Königsberg je A koncovým bodom piatich mostov a B, C a D sú koncovými bodmi troch mostov. Prechádzka je preto nemožná

Dokážete prejsť každý most presne raz?

Áno. Aby bola prechádzka, ktorá prekročí každú hranu presne raz, možná, maximálne dva vrcholy môžu mať nepárny počet hrán. … V probléme Königsberg však majú všetky vrcholy k sebe pripojený nepárny počet hrán, takže chodenie cez každý most je nemožné

Je možné urobiť si prechádzku, ktorá prekročí každý most raz, a vrátiť sa do východiskového bodu bez toho, aby ste dvakrát prešli cez ktorýkoľvek most?

Odpoveď: počet mostov … Euler si uvedomil, že iba párny počet mostov dáva správny výsledok, že sa môže dotknúť každej časti mesta bez toho, aby dvakrát prešiel cez most. Euler použil matematiku, aby dokázal, že nie je možné prejsť cez všetkých sedem mostov iba raz a navštíviť každú časť Königsbergu.

Odporúča: