Idempotentná matica je ta, ktorá sa po vynásobení sama osebe nemení . Ak je matica A idempotentná, A2=A.
Aká je podmienka, aby bola štvorcová matica idempotentná?
Idempotentná matica je štvorcová matica, ktorá keď sa vynásobí sama sebou, dáva výslednú maticu ako samu seba. Inými slovami, matica P sa nazýva idempotentná, ak P2=P.
Ktorá z nasledujúcich matíc je idempotentná?
Štvorcová matica A sa považuje za idempotentnú maticu, ak A2=A.
Keď sa matica nazýva idempotentná, ak?
Definícia 1. Matica n × n B sa nazýva idempotentná, ak B2=B. Príklad Matica identity je idempotentná, pretože I2=I · I=I.
Čo robí matricu idempotentnou?
Jedinou nesingulárnou idempotentnou maticou je matica identity; to znamená, že ak je neidentitná matica idempotentná, jej počet nezávislých riadkov (a stĺpcov) je menší ako počet riadkov (a stĺpcov)., keďže A je idempotentný.