Záver: na „vonkajšom“intervale (−∞, xo) je funkcia f konkávna smerom nahor, ak f″(do)>0 a je konkávna smerom nadol, ak f″(do)<0. Podobne na (xn, ∞) je funkcia f konkávna nahor, ak f″(tn)>0 a je konkávna nadol, ak f″(tn)<0.
Kde je f konkávne dole?
Graf y=f (x) je konkávny nahor v tých intervaloch, kde y=f "(x) > 0. Graf y=f (x) je konkávny nadol v tých intervaloch, kdey=f "(x) < 0 . Ak má graf y=f (x) inflexný bod, potom y=f "(x)=0.
Ako zistíte, či je funkcia konkávna nahor alebo nadol?
Použitie druhej derivácie nám vlastne povie, či sa sklon neustále zvyšuje alebo znižuje
- Keď je druhá derivácia kladná, funkcia je konkávna smerom nahor.
- Keď je druhá derivácia záporná, funkcia je konkávna smerom nadol.
Ako zistíte interval konkávnosti?
Ako nájsť intervaly konkávnych a inflexných bodov
- Nájdite druhú deriváciu z f.
- Nastav druhú deriváciu rovnú nule a vyrieš.
- Určite, či je druhá derivácia nedefinovaná pre nejaké x-hodnoty. …
- Nakreslite tieto čísla na číselnú os a otestujte oblasti pomocou druhej derivácie.
Ako značíte konkávnosť?
Testujete hodnoty zľava a sprava do druhej derivácie, ale nie presné hodnoty x. Ak dostanete záporné číslo, znamená to, že v tomto intervale je funkcia konkávna nadol a ak je kladná, je konkávna nahor. Mali by ste si tiež uvedomiť, že body f(0) a f(3) sú inflexné body.