Všetky uzavreté cesty v štvorci a v kocke sú rovnakého druhu ako bod, teda kocka, štvorec a bod sú rovnakého typu homotopie.
Aký je význam homotopie?
V topológii, odvetví matematiky, sa dve spojité funkcie z jedného topologického priestoru do druhého nazývajú homotopické (z gréčtiny ὁμός homós „rovnaké, podobné“a τόπος tópos „miesto“), ak jeden môže byť „nepretržite deformovaný“na druhú, pričom takáto deformácia sa nazýva homotopia medzi týmito dvoma funkciami.
Čo sú homotopické triedy?
teória homotopie
geometric region sa nazýva homotopická trieda. Množine všetkých takýchto tried možno dať algebraickú štruktúru nazývanú grupa, základná skupina oblasti, ktorej štruktúra sa mení podľa typu oblasti.
Ako zistíte homotopiu?
Homotopia od f0 do f1 je mapa h: X×I → Y (samozrejme súvislá) taká, že h(x, 0)=f0(x) a f(x, 1)=f1(x). Hovoríme, že f0 a f1 sú homotopické a že h je medzi nimi homotopia. Tento vzťah označujeme f0 ≃ f1. Homotopia je vzťah ekvivalencie na mapách od X do Y.
Aký je rozdiel medzi homológiou a homotopiou?
V topológii|lang=sk ide o rozdiel medzi homotopiou a homológiou. je, že homotopia je (topológia) systém skupín spojených s topologickým priestorom, zatiaľ čo homológia je (topológia) teória spájajúca systém skupín s každým topologickým priestorom.