Derivácia f pri hodnote x=a je definovaná ako hranica priemernej rýchlosti zmeny f na intervale [ a, a+h] ako h→0.
Ako je definovaný derivát?
Derivácia je okamžitá rýchlosť zmeny funkcie vzhľadom na jednu z jej premenných. Je to ekvivalentné nájdeniu sklonu dotyčnice k funkcii v bode.
V akom intervale sa derivácia zvyšuje?
Derivácia funkcie sa môže použiť na určenie, či funkcia rastie alebo klesá v akomkoľvek intervale vo svojej doméne. Ak f′(x) > 0 v každom bode v intervale I, potom sa hovorí, že funkcia rastie na I.
Ako zistíte, či je funkcia definovaná v intervale?
Funkcia sa považuje za spojitú v intervale, keď je funkcia definovaná v každom bode tohto intervalu a nepodlieha žiadnym prerušeniam, skokom ani zlomom. Ak napríklad nejaká funkcia f(x) spĺňa tieto kritériá od x=a do x=b, hovoríme, že f(x) je spojitá na intervale [a, b].
Ako píšete intervalový zápis?
Intervaly sa píšu s pravouhlými zátvorkami alebo zátvorkami a dvoma číslami oddelenými čiarkou. Tieto dve čísla sa nazývajú koncové body intervalu. Číslo vľavo označuje najmenší prvok alebo dolnú hranicu. Číslo vpravo označuje najväčší prvok alebo hornú hranicu.
