Neohraničené intervaly integrácie Ak je limita nekonečná alebo neexistuje hovoríme, že integrál diverguje alebo neexistuje.
Ako zistíte, či je integrál správny alebo nesprávny?
Integrály sú nesprávne, keď je buď spodná hranica integrácie nekonečná, horná hranica integrácie je nekonečná alebo horná aj dolná hranica integrácie je nekonečná.
Môže mať neobmedzená funkcia konečný integrál?
Graf f možno vizualizovať na odporúčanom obrázku príspevku. f je kladné a spojité, neohraničené ako f(n)=n pre všetkých n∈N. To dokazuje, že integrál f je menší ako súčet konvergentných radov (1(n+1)2)n∈N.
Ako zistíte, či existuje integrál?
Aby sme ukázali, že integrál existuje, skontrolujeme ak je funkcia integrandu spojitá, kladná a klesajúca v daných limitách integrálu.
Ako zistíte, či je integrál konvergentný alebo divergentný?
– Ak limita existuje ako reálne číslo, potom sa jednoduchý nevlastný integrál nazýva konvergentný. – Ak limita neexistuje ako reálne číslo, jednoduchý nevlastný integrál sa nazýva divergentný.
