V lineárnej algebre je komplexná štvorcová matica U unitárna, ak jej konjugovaná transpozícia U je zároveň jej inverznou, teda ak kde I je matica identity.
Čo je príklad unitárnej matice?
Komplexne združené číslo je číslo s rovnakou reálnou časťou a imaginárnou časťou, ktoré majú rovnakú veľkosť, ale opačné znamienko. Napríklad komplexný konjugát X+iY je X-iY Ak sa konjugovaná transpozícia štvorcovej matice rovná jej inverznej matici, potom ide o unitárnu maticu.
Čo je to unitárna komplexná matica?
Unitárna matica je zložitá štvorcová matica, ktorej stĺpce (a riadky) sú ortonormálne. Má pozoruhodnú vlastnosť, že jeho inverzná hodnota sa rovná jeho konjugovanej transpozícii. Unitárna matica, ktorej vstupmi sú všetky reálne čísla, sa nazýva ortogonálna.
Čo je vzorec unitárnej matice?
Definícia. Komplexná matica U je unitárna, ak UU∗=I. Všimnite si, že ak je U skutočná matica, U∗=UT a rovnica hovorí UUT=I - to znamená, že U je ortogonálne. Inými slovami, unitárny je komplexný analóg ortogonálneho.
Je unitárna matica normálna?
Unitárna matica je matica, ktorej inverzná hodnota sa rovná konjugovanej transpozícii. Unitárne matice sú komplexným analógom skutočných ortogonálnych matíc. … U je normálna matica s vlastnými hodnotami ležiacimi na jednotkovej kružnici.
