Konverguje séria sin(1/n)?

Konverguje séria sin(1/n)?
Konverguje séria sin(1/n)?
Anonim

Vieme tiež, že 1n sa rozchádza v nekonečne, takže sin(1n) musí tiež divergovať v nekonečne.

Zbližuje sa hriech série?

Sínusová funkcia je absolútne konvergentná.

Konverguje séria hriech 1 n 2?

Keďže∑∞n=11n2 konverguje podľa testu série p, preto ∑∞n=1|sin(1n2)| konverguje pomocou vami spomínanej nerovnosti a porovnávacieho testu.

Je hriech 1 n pozitívny?

2 odpovede. Nech an=sin(1n) a bn=1n. V každom prípade vidíme, že limn→∞anbn=1, čo je kladná, definovaná hodnota.

Zbližuje hriech 4n?

Keďže funkcia sínus je s rozsahom [−1, 1], tak: sin4n≤1 a teda: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (pre dostatočne veľké n), to je konvergentný rad. Náš rad je teda konvergentný pre princíp porovnávania.

Odporúča: