Vieme tiež, že 1n sa rozchádza v nekonečne, takže sin(1n) musí tiež divergovať v nekonečne.
Zbližuje sa hriech série?
Sínusová funkcia je absolútne konvergentná.
Konverguje séria hriech 1 n 2?
Keďže∑∞n=11n2 konverguje podľa testu série p, preto ∑∞n=1|sin(1n2)| konverguje pomocou vami spomínanej nerovnosti a porovnávacieho testu.
Je hriech 1 n pozitívny?
2 odpovede. Nech an=sin(1n) a bn=1n. V každom prípade vidíme, že limn→∞anbn=1, čo je kladná, definovaná hodnota.
Zbližuje hriech 4n?
Keďže funkcia sínus je s rozsahom [−1, 1], tak: sin4n≤1 a teda: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (pre dostatočne veľké n), to je konvergentný rad. Náš rad je teda konvergentný pre princíp porovnávania.