Lokálny extrém (alebo relatívny extrém) funkcie je bod, v ktorom sa získa maximálna alebo minimálna hodnota funkcie v nejakom otvorenom intervale obsahujúcom bod.
Ako nájdete lokálne extrémy funkcie?
Ako nájsť miestne extrémy pomocou prvého derivačného testu
- Nájdite prvú deriváciu f pomocou mocninového pravidla.
- Nastavte deriváciu rovnú nule a vyriešte x. x=0, –2 alebo 2. Tieto tri hodnoty x sú kritickými číslami f.
Čo je miestny extrém na grafe?
Miestne extrémy na funkcii sú body na grafe, kde súradnice -väčšia (alebo menšia) ako všetky ostatné -súradnice v grafe v bodoch ''blízko''.… Lokálny extrém je buď lokálne maximum, alebo lokálne minimum. Pravda alebo nepravda: ''Všetky absolútne extrémy sú tiež lokálne extrémy.
Ako zistíte, či ide o lokálny extrém?
1) Ak f'(x) > 0 pre všetky x na (a, c) a f'(x)<0 pre všetky x na (c, b), potom f(c) je miestne maximum hodnotu. 2) Ak f'(x) < 0 pre všetky x na (a, c) a f'(x)>0 pre všetky x na (c, b), potom f(c) je lokálna maximálna hodnota. 3) Ak f'(x) má rovnaké znamienko na oboch stranách c, potom f(c) nie je maximálna ani minimálna hodnota.
Čo to znamená, ak neexistujú žiadne miestne extrémy?
Ak poznáme znamienko derivácie na intervale, vieme aj to, či funkcia na tomto intervale rastie alebo klesá. To nám pomôže určiť, či má funkcia lokálny extrém v kritickom bode, kde. žiadny lokálny extrém, pretože sa zvyšuje a zvyšuje sa na.
