Definícia: Symetrická matica A je idempotentná, ak A2=AA=A. Matica A je idempotentná vtedy a len vtedy, ak sú všetky jej vlastné hodnoty buď 0 alebo 1. Počet vlastných hodnôt rovný 1 je potom tr(A).
Ako zistíte, či je matrica idempotentná?
Idempotentná matica: Matica sa považuje za idempotentnú maticu ak matica vynásobená sama osebe vráti rovnakú maticu. Matica M sa považuje za idempotentnú maticu vtedy a len vtedy, ak MM=M. V idempotentnej matici je M štvorcová matica.
Čo robí matricu idempotentnou?
Jedinou nesingulárnou idempotentnou maticou je matica identity; to znamená, že ak je neidentitná matica idempotentná, jej počet nezávislých riadkov (a stĺpcov) je menší ako počet riadkov (a stĺpcov)., keďže A je idempotentný.
Keď sa matica nazýva idempotentná matica?
Definícia 1. Matica n × n B sa nazýva idempotentná ak B2=B. Príklad Matica identity je idempotentná, pretože I2=I · I=I.
Aká je podmienka, aby bola štvorcová matica idempotentná?
Idempotentná matica je štvorcová matica, ktorá keď sa vynásobí sama sebou, dáva výslednú maticu ako samu seba. Inými slovami, matica P sa nazýva idempotentná, ak P2=P.
