Relácia R je formálne antisymetrická, konkrétne ak pre všetky a a b v A, ak R(x, y) s x ≠ y, potom R(y, x) nesmie platiť, resp. ekvivalentne, ak R(x, y) a R(y, x), potom x=y.
Čo je antisymetrický vzťah v matematike?
Pochopme teraz význam antisymetrických vzťahov. Relácia R na množine A sa považuje za antisymetrickú, ak neexistuje žiadna dvojica odlišných prvkov A, ktoré by spolu súvisia pomocou R Matematicky sa označí ako: Pre všetky a, b ∈ A, Ak (a, b) ∈ R a (b, a) ∈ R, potom a=b.
Ako zistíte, či je matica antisymetrická?
Matica je symetrická práve vtedy, ak sa rovná jej transpozícii. Všetky položky nad hlavnou uhlopriečkou symetrickej matice sa premietnu do rovnakých položiek pod uhlopriečkou. Matica je šikmo symetrická vtedy a len vtedy, ak je opakom svojej transpozície Všetky hlavné diagonálne položky šikmo symetrickej matice sú nulové.
Koľko vzťahov na A={ A B C nie je antisymetrických?
{a, b, c} sú zjavne odlišné, ak oba "symetrické páry v reflexívnom vzťahu, potom to nie je antisymetrické" Potom to vyjde 26−23=56. Odpoveď by mala byť 27.
Sú rovnocenné vzťahy antisymetrické?
Definícia: Binárny vzťah R, pre ktorý a R b a b R a implikuje a=b. Pozri tiež symetrický, nereflexný, čiastočný poriadok. Poznámka: Vzťah „menší alebo rovný“je antisymetrický: ak a ≤ b a b ≤ a, potom a=b. … Rovná sa (=) je antisymetrické, pretože a=b ab=a znamená a=b.
