Kedy sa teleskopické série zbližujú?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-10 06:42

Ak tento rad čiastočných súčtov s n s_n sn konverguje ako n → ∞ n\to\infty n→∞ (ak dostaneme hodnotu reálneho čísla pre s), potom môžeme povedať, že rad čiastkových súčtov konverguje, čo nám umožňuje dospieť k záveru, že konverguje aj teleskopický rad a n a_n an.

V čom sa teleskopická séria líši?

z dôvodu zrušenia susedných podmienok. Takže súčet radu, ktorý je limitom čiastkových súčtov, je 1. a akýkoľvek nekonečný súčet s konštantným členom sa rozchádza.

Aké sú podmienky na konvergenciu radu?

Opäť, ako je uvedené vyššie, všetko, čo táto veta robí, je, že nám dáva požiadavku, aby rad konvergoval. Aby rad konvergoval, členy radu musia klesnúť na nulu v limiteAk členy radu neklesnú na nulu v limite, potom neexistuje spôsob, ako by sa rad mohol zblížiť, pretože by to porušilo vetu.

Ako zistíte, či sekvencia konverguje?

Ak povieme, že postupnosť konverguje, znamená to, že limita postupnosti existuje ako n → ∞ n\to\infty n→∞ Ak je limita postupnosti keďže n → ∞ n\to\infty n→∞ neexistuje, hovoríme, že postupnosť diverguje. Postupnosť vždy konverguje alebo diverguje, iná možnosť neexistuje.

Ako viete, či je konvergentný alebo divergentný?

converge Ak má rad limit a limit existuje, rad konverguje. divergentný Ak rad nemá limitu alebo limita je nekonečno, potom je tento rad divergentný. divergujeAk rad nemá limit alebo limit je nekonečno, potom sa rad diverguje.