Obsah:
- Sú algebraické čísla nekonečné?
- Sú algebrické čísla spočítateľné?
- Čo sa považuje za spočítateľné nekonečné?
- Sú všetky algebraické čísla zostaviteľné?
Video: Sú algebraické čísla spočítateľne nekonečné?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-10 06:42
korene, takže množina všetkých možných koreňov všetkých polynómov s celočíselnými koeficientmi je spočítateľným spojením konečných množín, teda nanajvýš spočítateľnými. Je zrejmé, že množina nie je konečná, takže množina všetky algebraické čísla sú spočítateľné.
Sú algebraické čísla nekonečné?
Napríklad pole všetkých algebraických čísel je nekonečné algebraické rozšírenie racionálnych čísel … Q[π] a Q[e] sú polia, ale π a e sú polia transcendentálne nad Q. Algebraicky uzavreté pole F nemá žiadne vlastné algebraické rozšírenia, to znamená žiadne algebraické rozšírenia E s F < E.
Sú algebrické čísla spočítateľné?
Všetky celé čísla a racionálne čísla sú algebraické, rovnako ako všetky korene celých čísel.… Množina komplexných čísel je nespočítateľná, ale množina algebraických čísel je spočítateľná a má mieru nulu v Lebesgueovej miere ako podmnožinu komplexných čísel. V tomto zmysle sú takmer všetky komplexné čísla transcendentálne.
Čo sa považuje za spočítateľné nekonečné?
Množina je spočítateľne nekonečná ak sa jej prvky dajú zhodovať s množinou prirodzených čísel Inými slovami, možno odpočítať všetky prvky v súbor takým spôsobom, že aj keď počítanie bude trvať večnosť, ku ktorémukoľvek konkrétnemu prvku sa dostanete v konečnom čase.
Sú všetky algebraické čísla zostaviteľné?
Nie všetky algebraické čísla sú zostaviteľné Napríklad korene jednoduchej rovnice polynómu tretieho stupňa x³ - 2=0 nie sú zostaviteľné. (Gauss dokázal, že aby bolo algebraické číslo zostaviteľné, musí byť koreňom celočíselného polynómu stupňa, ktorý je mocninou 2 a nie menej.)
Odporúča:
Ako používate nekonečne malé číslo vo vete?
Nekonečne malé vo vete ? Vo veľkej schéme vecí je toľko našich problémov skutočne nekonečne malých a nemali by ste plytvať energiou na starosti s nimi. Existujú povolania, v ktorých si nemôžete dovoliť urobiť ani tú najmenšiu chybu bez katastrofálnych následkov.
Ako ukázať, že množina je spočítateľne nekonečná?
Množina je spočítateľne nekonečná ak sa jej prvky dajú zhodovať s množinou prirodzených čísel Inými slovami, možno odpočítať všetky prvky v súbor takým spôsobom, že aj keď počítanie bude trvať večnosť, ku ktorémukoľvek konkrétnemu prvku sa dostanete v konečnom čase .
Je spočítateľné nekonečno ohraničené?
Súprava {2−k | k∈Z+} je ohraničené a spočítateľne nekonečné. … Neohraničená množina reálnych čísel je nevyhnutne nekonečná, ale ohraničená množina môže mať akúkoľvek veľkosť až do mohutnosti celej množiny reálnych čísel vrátane . Dajú sa ohraničiť nekonečné množiny?
Sú iracionálne spočítateľné?
Množina R všetkých reálnych čísel je (disjunktným) spojením množín všetkých racionálnych a iracionálnych čísel. … Ak by množina všetkých iracionálnych čísel bola spočítateľná, potom by R bolo spojením dvoch spočítateľných množín, teda spočítateľných.
Sú štvorcové čísla celé čísla?
Neformálne: Keď vynásobíte celé číslo ("celé" číslo, kladné, záporné alebo nula) krát samotný, výsledný produkt sa nazýva štvorcové číslo alebo dokonalý štvorec alebo jednoducho "štvorec". Takže 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, atď.
