Množina je spočítateľne nekonečná ak sa jej prvky dajú zhodovať s množinou prirodzených čísel Inými slovami, možno odpočítať všetky prvky v súbor takým spôsobom, že aj keď počítanie bude trvať večnosť, ku ktorémukoľvek konkrétnemu prvku sa dostanete v konečnom čase.
Ako zistíte, či je množina nekonečná?
Body na určenie, či je množina konečná alebo nekonečná, sú:
- Nekonečná súprava je neobmedzená od začiatku alebo konca, ale obe strany môžu mať trvanlivosť. …
- Ak má množina neobmedzený počet prvkov, potom je to nekonečná množina a ak sú prvky množiny spočítateľné, potom je to konečná množina.
Ako dokážete mohutnosť nekonečných množín?
Množina A je spočítateľne nekonečná práve vtedy, ak má množina A rovnakú mohutnosť ako N (prirodzené čísla). Ak je množina A spočítateľne nekonečná, potom |A|=|N|. Okrem toho kardinalitu spočítateľne nekonečných množín označujeme ako ℵ0 („aleph null“). |A|=|N|=ℵ0.
Je spočítateľne nekonečná bijekcia?
O množine sa hovorí, že je spočítateľná, ak je konečná alebo spočítateľne nekonečná. Keďže mapa identity id (x)=x jebijekcia na ľubovoľnú množinu, každá množina je sama so sebou ekvinpočetná, a teda samotné N je spočítateľne nekonečné. Výraz „počítateľne nekonečno“má evokovať.
Môže byť nekonečná množina Surjektívna?
Ak je B nekonečné, a bijekcia R B, ktorá je teda surjektívna. f je určite domnienka.
