Ak A je algebra nad poľom F, potom každý A-modul je prirodzene F-vektorový priestor (prostredníctvom kruhového homomorfizmu F → A, ktorý definuje algebrickú štruktúru A). Takýto modul je konečne dimenzionálny ak je jeho rozmer ako F-vektorový priestor konečný.
Čo je af v matematike?
V matematike je približne konečnorozmerná (AF) C-algebra je C-algebra, ktorá je indukčnou hranicou postupnosti konečnorozmerných C -algebry. Približnú konečnú dimenziu prvýkrát definoval a kombinačne opísal Ola Bratteli.
Čo je algebra nad F?
V matematike je algebra nad poľom (často jednoducho nazývaná algebra) vektorový priestor vybavený bilineárnym súčinom… Mnohí autori používajú termín algebra vo význame asociatívna algebra alebo jednotková asociatívna algebra alebo v niektorých predmetoch, ako je algebraická geometria, jednotná asociatívna komutatívna algebra.
Čo je to dimenzia v lineárnej algebre?
Dôležitý výsledok v lineárnej algebre je nasledujúci: Každá báza pre V má rovnaký počet vektorov Počet vektorov v báze pre V sa nazýva dimenzia V, označené dim(V). Napríklad rozmer Rn je n. … Vektorový priestor, ktorý pozostáva iba z nulového vektora, má rozmer nula.
Čo je to unitárna algebra?
Jednotková algebra – algebra, ktorá obsahuje prvok multiplikatívnej identity Geometrická jednotka – a 2-(n3 + 1, n + 1, 1) blokový návrh pre celé číslo n ≥ 3. Jednotná algebraická štruktúra, ako napríklad jednotková magma. Jednotná mapa na C-algebrách – mapa, ktorá zachováva prvok identity.
