Čo je algebra konečných rozmerov?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-10 06:42

Ak A je algebra nad poľom F, potom každý A-modul je prirodzene F-vektorový priestor (prostredníctvom kruhového homomorfizmu F → A, ktorý definuje algebrickú štruktúru A). Takýto modul je konečne dimenzionálny ak je jeho rozmer ako F-vektorový priestor konečný.

Čo je af v matematike?

V matematike je približne konečnorozmerná (AF) C-algebra je C-algebra, ktorá je indukčnou hranicou postupnosti konečnorozmerných C -algebry. Približnú konečnú dimenziu prvýkrát definoval a kombinačne opísal Ola Bratteli.

Čo je algebra nad F?

V matematike je algebra nad poľom (často jednoducho nazývaná algebra) vektorový priestor vybavený bilineárnym súčinom… Mnohí autori používajú termín algebra vo význame asociatívna algebra alebo jednotková asociatívna algebra alebo v niektorých predmetoch, ako je algebraická geometria, jednotná asociatívna komutatívna algebra.

Čo je to dimenzia v lineárnej algebre?

Dôležitý výsledok v lineárnej algebre je nasledujúci: Každá báza pre V má rovnaký počet vektorov Počet vektorov v báze pre V sa nazýva dimenzia V, označené dim(V). Napríklad rozmer Rn je n. … Vektorový priestor, ktorý pozostáva iba z nulového vektora, má rozmer nula.

Čo je to unitárna algebra?

Jednotková algebra – algebra, ktorá obsahuje prvok multiplikatívnej identity Geometrická jednotka – a 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) blokový návrh pre celé číslo n ≥ 3. Jednotná algebraická štruktúra, ako napríklad jednotková magma. Jednotná mapa na C-algebrách – mapa, ktorá zachováva prvok identity.}