POZNÁMKA: Lichobežníkové pravidlo nadhodnocuje krivku, ktorá je konkávna nahor a podceňuje funkcie, ktoré sú konkávne nadol. PRÍKLAD 1: Aproximujte oblasť pod intervalom [0, 3] pomocou lichobežníkového pravidla s n=5 lichobežníkmi. Približná plocha medzi krivkou a osou je súčtom štyroch lichobežníkov.
Ako zistíte, či je lichobežníkový súčet nadhodnotený alebo podhodnotený?
Ak teda lichobežníkové pravidlo podhodnocuje oblasť, keď je krivka konkávna dole, a nadhodnocuje plochu, keď je krivka konkávna, potom dáva zmysel, že lichobežníkové pravidlo nájde presnú oblasť keď je krivka priamka, alebo keď je funkcia lineárna.
Je lichobežníkový súčet Riemannovým súčtom?
Pravidlo lichobežníka je forma Riemannových súčtov, ale používa lichobežníky, nie obdĺžniky. To tiež vysvetľuje, prečo integrácia funguje, integrácia má svoje hranice, pretože počet tvarov sa blíži k nekonečnu.
Čo je to lichobežníkový súčet v kalkulácii?
V programe Calculus je „pravidlo lichobežníka“jedným z dôležitých integračných pravidiel. Názov lichobežníkový je preto, že keď sa vyhodnotí plocha pod krivkou, celková plocha sa rozdelí na malé lichobežníky namiesto obdĺžnikov.
Aký je rozdiel medzi lichobežníkovým pravidlom a Simpsonovým pravidlom?
Dve bežne používané pravidlá na aproximáciu oblastí sú lichobežníkové pravidlo a Simpsonovo pravidlo. … Pri aproximácii sa použijú funkčné hodnoty v dvoch bodoch intervalu. Zatiaľ čo Simpsonovo pravidlo používa vhodne zvolený parabolický tvar (pozri časť 4.6 textu) a používa funkciu v troch bodoch.
