Najčastejším spôsobom zavedenia nespočítateľných množín je zvažovanie intervalu (0, 1) reálnych čísel. Z tohto faktu a funkcie jedna k jednej f(x)=bx + a je priamy dôsledok, ktorý ukazuje, že akýkoľvek interval (a, b) reálnych čísel je nespočítateľne nekonečný.
Čo robí niečo nespočetne nekonečným?
Množina je spočítateľne nekonečná ak sa jej prvky dajú vzájomne zhodovať s množinou prirodzených čísel. … Spočítateľné nekonečno je na rozdiel od nespočítateľného, ktorý opisuje množinu, ktorá je taká veľká, že sa nedá spočítať, aj keby sme počítali navždy.
Ako zistíte, či je množina nekonečná?
Množina s počiatočným a koncovým bodom je konečná množina, ale ak nemá začiatočný ani koncový bod, je to nekonečná množina. Ak má množina obmedzený počet prvkov, potom je konečná, kým má neobmedzený počet prvkov, je nekonečná.
Ako dokážete nekonečne spočítateľné?
Množina X je spočítateľne nekonečná, ak existuje bijekcia medzi X a Z. Ak chcete dokázať, že množina je spočítateľne nekonečná, stačí ukázať, že táto definícia je splnená, t.j. musíte ukázať, že medzi X a Z existuje bijekcia.
Môže byť mohutnosť nekonečná?
A množina A je spočítateľne nekonečná, ak a iba ak má množina A rovnakú mohutnosť ako N (prirodzené čísla). … Okrem toho kardinalitu spočítateľne nekonečných množín označujeme ako ℵ0 ("aleph null").
