Ak aspoň v jednej z množín, ktorých sa snažíme nájsť priesečník, nie sú žiadne prvky, potom tieto dve množiny nemajú žiadne spoločné prvky. Inými slovami, priesečník ľubovoľnej množiny s prázdnou množinou nám dá prázdnu množinu. Táto identita sa stáva ešte kompaktnejšou s použitím našej notácie.
Aký je priesečník prázdnej množiny so sebou samým?
Priesečník ľubovoľnej množiny s prázdnou množinou je sám o sebe prázdnou množinou: S∩∅=∅
Ako dokážete, že križovatka je prázdna?
A∩∅=∅ pretože keďže v prázdnej množine nie sú žiadne prvky, žiadny z prvkov v A nie je ani v prázdnej množine, takže priesečník je prázdny. Priesečník ľubovoľnej množiny a prázdnej množiny je teda prázdna množina.
Aký je priesečník nulovej množiny?
Pre akúkoľvek množinu A je priesečník A s nulovou množinou nulová množina. Jedinou podmnožinou nulovej množiny je samotná nulová množina. Mohutnosť nulovej množiny je 0.
Čo sa stane, keď prekročíte množinu s prázdnou množinou?
Priesečník ktorejkoľvek množiny s prázdnou množinou bude vždy prázdna množina. Keďže prázdna množina neobsahuje žiadne prvky, medzi prázdnou a neprázdnou množinou nebude žiadny spoločný prvok.
