Ricciho zakrivenie maticovej funkcie danej maticovým súčinom JT(g∘y)J je dané maticovým súčinom J T(R∘y)J, kde R označuje Ricciho zakrivenie g.
Čo je Ricci?
V matematickej oblasti diferenciálnej geometrie je Ricciho tok (/ˈriːtʃi/, taliansky: [ˈrittʃi]), niekedy označovaný aj ako Hamiltonov Ricciho tok, istou parciálnou diferenciálnou rovnicou pre a Riemannova metrika … Mnohé výsledky pre Ricciho tok boli tiež preukázané pre priemerný zakrivený tok hyperpovrchov.
Ako je definovaný tenzor zakrivenia?
Tensor zakrivenia meria nekomutativitu kovariantnej derivácie a ako taký predstavuje prekážku integrovateľnosti pre existenciu izometrie s euklidovským priestorom (v tomto kontexte nazývaným plochý priestor). Lineárna transformácia. sa tiež nazýva transformácia zakrivenia alebo endomorfizmus.
Je tenzor zakrivenia symetrický?
Tensor zakrivenia
Je ľahké overiť, že Ricciho tenzor možno definovať len ako v (12.44). … Ricciho tenzor je teda symetrický vzhľadom na jeho dva indexy, to znamená (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Čo predstavuje Riemannov tenzor?
Riemannov tenzor zakrivenia je nástroj používaný na opis zakrivenia n-rozmerných priestorov, ako sú Riemannove variety v oblasti diferenciálnej geometrie Riemannov tenzor hrá dôležitú úlohu v teórie všeobecnej relativity a gravitácie, ako aj zakrivenia časopriestoru.
