Vo vektorovom počte je jakobiovská matica vektorovo hodnotenej funkcie niekoľkých premenných maticou všetkých jej parciálnych derivácií prvého rádu.
Čo je Jacobiánska matica?
Jakobiánska matica predstavuje diferenciál f v každom bode, kde f je diferencovateľné … To znamená, že funkcia, ktorá zobrazuje y na f(x) + J(x) ⋅ (y – x) je najlepšia lineárna aproximácia f(y) pre všetky body y blízke x. Táto lineárna funkcia je známa ako derivácia alebo diferenciál f v bode x.
Čo meria jakobián?
Absolútna hodnota jakobiánu transformácie súradnicového systému sa používa aj na prevod násobného integrálu z jedného systému do druhého. V R2 meria, ako veľmi je jednotková plocha skreslená danou transformáciou, a v R3 tento faktor meria skreslenie objemu jednotky atď.
Je jakobiánska matica vždy štvorcová?
Jacobian matica môže mať akúkoľvek formu. Môže to byť štvorcová matica (počet riadkov a stĺpcov je rovnaký) alebo obdĺžniková matica (počet riadkov a stĺpcov nie je rovnaký).
Sú všetky jakobiánske matice štvorcové?
Jakubovskú maticu možno definovať ako maticu, ktorá obsahuje parciálnu deriváciu prvého rádu pre vektorovú funkciu. Jakobiánska matica môže mať akúkoľvek formu. Môže to byť obdĺžniková matica, kde počet riadkov a stĺpcov nie je rovnaký, alebo to môže byť štvorcová matica, kde je počet riadkov a stĺpcov rovnaký.
