Súčet dvoch podpriestorov U, V z W je množina, označená ako U + V, pozostávajúca zo všetkých prvkov v (1). Je to podpriestor a je obsiahnutý v akomkoľvek podpriestore, ktorý obsahuje U ∪ V.
Sú si dva podpriestory rovnaké?
Podpriestor ohraničený V a podpriestor ohraničený U sa rovnajú, pretože ich rozmery sú rovnaké a rovnajú sa aj rozmerom súčtového podpriestoru.
Ako zistíte súčet dvoch podpriestorov?
Súčet dvoch podpriestorov E a F, písaných E + F, pozostáva z všetkých súčtov u + v, kde u patrí E a v patrí F. Je najmenší zo všetkých podpriestorov obsahujúcich oba podpriestory.
Prečo nie je niečo podpriestor?
Definícia podpriestoru je podmnožina S nejakého Rn tak, že kedykoľvek u a v sú vektory v S, tak je aj αu + βv pre akékoľvek dva skaláre (čísla) α a β. … Ak tam nie je, množina nie je podpriestor.
Ako zistíte, či ide o podpriestor?
Inými slovami, ak chcete otestovať, či je množina podpriestorom vektorového priestoru, musíte iba skontrolovať, či sa uzavrela pod sčítaním a skalárnym násobením. Jednoduché! napr. Otestujte, či rovina 2x + 4y + 3z=0 je alebo nie je podpriestorom R3.
